如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.

解∶在四边形中
∵AF=CE.AB∥CD(已知)
∴AF∥CE,且点E点F在四边形BC,AD上
∴BF=DE
∵AD=CB.角D=角B (已知)
∴三角型ADE全等于三角型FBC (边角边)
∴AE=FC AE∥FC
∵AE=FC AE∥FC AF=CE AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形