如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,若∠DCB=2∠B,求∠ADC的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,若∠DCB=2∠B,求∠ADC的度数.

设∠B=x,∵∠DCB=2∠B,∴∠DCB=2x,∵∠C的平分线交AB于D,∴∠ACD=∠DCB=2x,∵∠ADC是△BCD的外角,∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x,在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,∴90°+2x+3x=180°,解得x=18°,∴∠ADC=3x=3...