直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
问题描述:
直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
答
直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
设∠CAB的角平分线AD交BC于D,
BC=√(AB^2-AC^2)=√(3^2-2^2)=√5
由三角形的角平分线定理:BD/DC=AB/AC=3/2
而:BD+DC
可解得:DC=2/√5
所以:AD=√(AC^2+CD^2)=√[2^2+(2/√5)^2]=2√30/5