图论：证明树是二分图

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• 1.设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)d [(e^-2)-2,(e^4)-2]内有两个零点.2.已知f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有个在原点的右侧,求实数m的取值范围.3.2ax^2-x-1=0在（0,1）内恰有一解,则a有取值范围是_______.4.设函数f(x)=x^3+ax+b是定义在[-2,2]上的增函数,且f(-1)f(1)
• 用下列实验装置及药品证明"石墨是由碳元素组成的单质”这一结论,试验前后须测得哪几个数据?如何通过这些数据证明上述结论?装置图：用酒精灯在硬质玻璃管内加热石墨,一端通入纯净的氧气,另一端接导管通入装有浓硫酸的试管,试管旁开一小口接一导管通入澄清石灰水.最好附有方程式,关键是，我不知道浓H2SO4是用来干什么的啊？为什么不直接通入澄清石灰水呢？
• "忽如一夜春风来,千树万树梨花开"这句诗描写的是一幅美丽的瑞雪图.请你展开合理的想象,根据诗句的内容,运用两种修辞手法（比喻、拟人、排比等）描写一下这幅瑞雪图.
• 谁给我分析大学数字电路题目一、填空题：（每空1分,1、数字逻辑电路按其功能可分为（ ）和（ ）两大类.2、“与非”门的逻辑功能是有0出（ ）,全1出（ ）.3、TTL门电路的工作电源电压均为（ ）,TTL门电路输入端悬空相当于接（ ）电平.4、n个变量的函数的全体最小项之或恒为（ ）,任何两个最小项之与恒为（ ）.5、数据选择器也叫（ ）,是（ ）个数入数据对（ ）个输出端.6、触发器按逻辑功能可分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等四种.7、边沿触发器可避免电位式触发器多次（ ）和（ ）的弊端.8、时序逻辑电路当前输出不仅与当时的（ ）有关,而且还与过去时刻的（ ）有关.9、施密特触发器具有（ ）特性.二、证明题：（每小题10分,1、A+BC=（A+B）（A+C）[u] [/u] [u] [/u] 2、AB+ AC+BCD=AB+AC 三、化简题：（每小题10分,[u] [/u] 1、F= ABC+A+B+C （代数法）2、F=（A、B、C）= m（3、5、6、7） （卡诺图法,要求画出卡诺图）四
• 如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形
• 无向连通图的任意两棵生成树总含公共边.这句话对吗,如何证明.
• 已知函数f（x）=2x2-1 （1）用定义证明f（x）是偶函数； （2）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数； （3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，1/2]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0． （1）求f（1/2）及f（1/4）； （2）证明f（x）是周期函数．
• 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称． （1）求f（0）的值． （2）证明函数f（x）是周期函数．
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