为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长
问题描述：
为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长
都是2a,能给出证明吗?
答
首先,任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长
由椭圆定义动点到两定点距离合为2a
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
当点在X轴上即y=0时x=±a
长轴长为2a多打个字，谢谢纠正哈~另：如果点在X轴上，那不就不是在椭圆上了么？端点也不是焦点了呀？为什么不在椭圆上呢？X轴上与y轴上有两点是在椭圆上的，如果a=b那么焦点才在端点上，那么这个时候就不叫椭圆了，就是个圆了，但是定义说必须a＞b。焦点和端点是不同的点，焦点在椭圆内，端点则是椭圆与x或y轴交点