设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为_．
问题描述：
设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为______．
答
由柯西不等式可得：（m2+n2）（a2+b2）≥（ma+nb）2，
∴m2+n2≥
=5，当且仅当na=mb时取等号．52 5
∴m2+n2的最小值为5．