如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是BC边上的两点,且∠ABC=1/2∠ADC=1/3∠AEC,已知BD=11,DE=5,求AC长.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是BC边上的两点,且∠ABC=
∠ADC=1 2
∠AEC,已知BD=11,DE=5,求AC长.1 3
答
∵∠ABC=12∠ADC=13∠AEC,∴∠ABC=∠DAE,又∵∠AEB=∠DEA(公共角),∴△ADE∽△BAE,则ADBA=AEBE=DEAE.由∠ABD=∠BAD,得AD=BD=11,BE=BD+DE=16.∴AE2=BE•DE=16×5=80,AE=45,AB=AD•AEDE=4455.设EC=x,AC=...