△ABC的三边满足a2+b2＝c2−3ab，则△ABC的最大内角为（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°
问题描述：
△ABC的三边满足a2+b2＝c2−
ab，则△ABC的最大内角为（ ）
3
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
答
在△ABC中，三边满足a2+b2=c2-
ab，则△ABC的最大内角为角C，
3
再利用余弦定理可得 cosC=
=-
a2+b2−c2
2ab
，
3
2
∵C是三角形内角，
∴C=150°，
故选：D．