AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AC,BD的中点,∠DAB=∠BCD=90°.求证EF⊥AC.

问题描述:

AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AC,BD的中点,∠DAB=∠BCD=90°.求证EF⊥AC.

连接AF,CF
∵∠DAB=∠BCD=90°,F是BD中点
∴AF=1/2BD,CF=1/2BD
∴FA =FC
∵E是AC中点
∴EF⊥AC