如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是_.

问题描述:

如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是______.

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABC=90°.
又AE⊥l,CF⊥l,
则∠AEB=∠BFC=90°.
∴∠A=∠CBF,
∴△ABE≌△BCF.
∴BE=CF=b.
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2
故答案为,a2+b2