已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明：角B=角C.
问题描述：
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明：角B=角C.
答
我是用手机的 所以文字叙述下好了
因为AD是∠BAC的角平分线
DE⊥AB DF⊥AC 所以根据交平分线定理有
DE＝DF,AE＝AF
又因为E,F分别是AB,AC的中点
所以AE＝EB,AF＝FC
所以EB＝FC
①DE＝DF
②EB＝FC
③∠BED＝∠DFC＝90°
得△BED≌△DFC
所以∠B＝∠C