设函数f(x)＝cos(3x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=_．
问题描述：
设函数f(x)＝cos(
x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=______．
3
答
f′(x)＝−
sin(
3
x+φ)，
3
则f（x）+f′（x）=cos(
x+φ)−
3
sin(
3
x+φ)＝2sin(
3
−π 6
x−φ)，为奇函数，
3
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
g（0）=0⇒2sin（
−φ）=0π 6
∵0＜φ＜π
∴φ=
．π 6
故答案为：
π 6