1.已知椭圆上的一点P(3,2)到两焦点的距离分别是6.5和3.5,求椭圆的标准方程.
问题描述：
1.已知椭圆上的一点P(3,2)到两焦点的距离分别是6.5和3.5,求椭圆的标准方程.
答
设,椭圆的标准方程为:X^2/a^2+y^2/b^2=1,|pF1|=e(a^2/c+x),|PF2|=e(a^2/c-x),|PF1|=6.5,|pF2|=3.5,|pF1|+|PF2|=10.解得,a=5,e(a^2/c+x)=6.5,x=3,解得,c=2.5,b^2=a^2-c^2=18.75,椭圆的标准方程为:x^2/25+y^2/18.75=1....