甲乙两个实心物体质量之比3：2 密度之比1:3 把它们投入水中静止后 所受浮力之比为4:5 则 甲、乙的密度?
问题描述：
甲乙两个实心物体质量之比3：2 密度之比1:3 把它们投入水中静止后 所受浮力之比为4:5 则 甲、乙的密度?
甲乙两个实心物体质量之比3：2 密度之比1:3 把它们投入水中静止后 所受浮力之比为4:5 则 甲物体的密度为?乙物体的密度?
答
设两个球分别为球1和球2,m1：m2=3：2ρ1：ρ2=1:3
现在分析1、2球投入水后的状态,1）若：两球同时漂浮,则F(浮1)：F(浮2)=m1：m2=3:2 与实际情况不符,这种情况不成立.2）若：两球同时沉入水底,则F(浮1)：F(浮2)=V1：V2=m1ρ2：m2ρ1=9：2也与实际情况不符,这种情况也不成立.所以只能是一个球漂浮,一个球沉入水中,又两球皆为实心,2球密度大,故1球为漂浮球.所以 F(浮1)：F(浮2)=m1g：ρ水gV2=ρ1gV1：ρ水gV2=4：5 解得：ρ1≈0.18g/cm^3ρ2≈0.54g/cm^3
这里出现矛盾 ρ2比水小,所以请出题者检验数据是否合理,分析过程应该就是这样做的