若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.
问题描述：
若ab为实数且a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求b／a+a／b的值.
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答
根据题意可知a.b是方程
x²+3x+1=0的两个根
由韦达定理得
a+b=-3 ab=1
于是
b／a+a／b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(a+b)²/ab-2
=(-3)²/1-2
=9-2
=7