如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一点,tan∠DBA=1/5,求AD的长.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一点,tan∠DBA=
,求AD的长.1 5
答
作DE⊥AB于E,如图,
∵∠C=90°,AC=BC=6,
∴△ACB为等腰直角三角形,AB=
AC=6
2
,
2
∴∠A=45°,
在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=x,AD=
x,
2
在Rt△BED中,tan∠DBE=
,DE BE
∴BE=
=5x,x
1 5
∴x+5x=6
,解得x=
2
,
2
∴AD=
×
2
=2.
2