已知函数f(x)=ax2-2x+1
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已知函数f(x)=ax2-2x+1
数学人气：107 ℃时间：2020-04-11 06:00:15
优质解答
由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得 a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立 则 a小于1-(1-1/x)²在x∈[-2,-1]的最小值即可 由-2≤x≤-1,得1≤-x≤2,1/...f(x)=ax²-2x+1 ①a=0时，f(x)=-2x+1对x∈[-2,-1]不成立； ②a＞0时，f(x)=ax²-2x+1，对称轴为x=1/a＞0，f(x)在[-2,-1]为减函数，则 f(-2)＜0 即 a＜-5/4此时，a无解； ③a＜0时，f(x)=ax²-2x+1，对称轴为x=1/a＜0， 则1/a≥-1，f(-1)＜0或1/a≤-2，f(-2)＜0或f(1/a)＜0 此时，得 a＜-3
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