已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=_.
问题描述:
已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
答
∵a-b=2①,b-c=3②,∴①+②得:a-c=5,∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)=12[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]=12[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=12×[22+52+32]=12×38=19.故答案为...