已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域.
问题描述:
已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域.
答
先求函数定义域
11有1而y=f(x^2)与y=(f(x))^2都是增函数
所以ymin=f(1)+f(1)^2=6
ymax=f(3)+f(3)^2=12
值域[6,12]