抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A.B两点,与x轴交与C点,抛物线的顶点为M,则△ABC的面积S△ABC=?△ABM的面积

问题描述:

抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A.B两点,与x轴交与C点,抛物线的顶点为M,则△ABC的面积S△ABC=?△ABM的面积

y=-(x-1)^2+4=(3-x)(1+x),
A(-1,0)、B(3,0)
与y轴的交点C(0,3),顶点M(1,4)
S△ABC=1/2*|xA-xB|*yC=1/2*4*3=6
S△ABM=1/2*|xA-xB|*yM=1/2*4*4=8