如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y＝k/x（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的
问题描述：
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y＝
（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为______．k x
答
连接OF，EO，
∵点D为对角线OB的中点，四边形BEDF的面积为1，
∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，
∴四边形FOED的面积为1，
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCF=
，S△OAE=k 2
，k 2
过点D作DG⊥y轴于点G，作DN⊥x轴于点N，则S□ONDG=k，
又∵D为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
+k 2
+2=4k，k 2
解得：k=
．2 3
故答案为：
．2 3