如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵S△ABC=12,
EC=2BE,点D是AC的中点,
∴S△ABE=

1
3
×12=4,
S△ABD=
1
2
×12
=6,
∴S△ABD-S△ABE
=S△ADF-S△BEF
=6-4,
=2.
故选B.