已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
答
由f(x)是定义在R上的偶函数 且 f(x-1)是奇函数
可得f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
所以f(x)为 以2为周期的 周期函数
因此f(0)=f(2004)=1