若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为.x、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别为（ ） A..x、s2 B.3.x+5、s2 C.3.x+5、9s2 D.3.x+5、（3s+5）2
问题描述：
若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为
、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别为（ ）. x
A.
、s2. x
B. 3
+5、s2. x
C. 3
+5、9s2. x
D. 3
+5、（3s+5）2 . x
答
∵x1，x2，…，xn 的平均数为
，. x
∴x1+x2+…+xn=n
，. x
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均数是：
（3x1+5+3x2+5…+3xn+5）÷n
=[3（x1+x2+…+xn）+5n]÷n=（3n
+5n）÷n=3. x
+5．. x
∵x1，x2，…，xn 的方差为s2，
∴
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]=s2，1 n
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的方差是：
[（3x1+5-31 n
-5）2+（3x2+5-3. x
-5）2+…+（3xn+5-3. x
-5）2]. x
=
[（3x1-31 n
）2+（3x2-3. x
）2+…+（3xn-3. x
）2]，. x
=
[9（x1-1 n
）2+9（x2-. x
）2+…+9（xn-. x
）2]，. x
=
[（x1-9 n
）2+（x2-. x
）2+…+（xn-. x
）2]，. x
=9s2．
故选：C．