已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB
问题描述：
已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB
答
证明：过D作DP‖AB交BC于P
则有：△EFB∽△EDP ,△CDP∽△CAB
∴EF：FD=EB：BP AD：BP=AC：BC即AD：BP=AC：BC
∵AD=BE
∴EF：FD=AD：BP
∴EF：FD=AC：BC