某工程,甲乙丙合作需13天完成,丙休息两天,乙就多做4天,或者甲乙两人都多做一天.这工程甲独做需几天? 用算式.用算式,不用方程。

问题描述:

某工程,甲乙丙合作需13天完成,丙休息两天,乙就多做4天,或者甲乙两人都多做一天.这工程甲独做需几天? 用算式.
用算式,不用方程。

(4/2+4*2-1+1)*13/(4*2-1)=130/7

设甲乙丙各自独做需要X,Y,Z天
1/X+1/Y+1/Z=1/13
2/Z=4/Y=1/X+1/Y
用Z表示X,Y:
Y=2Z,X=2Z/3
代入1/X+1/Y+1/Z=1/13得:
Z=39
把Z=39代入X=2Z/3
X=26

设甲 乙 丙 工作效率分别为x y z
总量S=13(x+y+z)
4y=2z=x+y
z=2y
x=3y
===>S=13*(3y+y+2y)=78y
若甲单独做, 78/3=26天

设丙的速度为a
则乙为0.5a
甲为1.5a
总工程量=3a*13=39a
39/1.5=26天
所以甲单独做要26天

(4/2+4*2-1+1)*13/(4*2-1)
=(2+8)*13/7
=10*13/7
=130/7