图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD.若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米.A. 5B. 10C. 15D. 20
问题描述：
图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD.若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
答
知识点：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，正确连接辅助线是解决本题的关键．
如图，连接FC，DE，FB，在梯形FBCD中，有S△FDB=S△FDC，在梯形EBCD中，有S△EDB=S△EBC，在梯形FEBD中，有S△FDB=S△EDB，所以S△FDC=S△EBC，因为M是DC的中点，所以S△EBC=2×5=10（平方厘米）．则S△EBC=10平方厘...
答案解析：连接FC，DE，FB，在梯形FBCD中，有S△FDB和S△FDC等底等高，所以面积相等；在梯形EBCD中，有S△EDB和S△EBC等底等高，所以面积相等；在梯形FEBD中，有S△FDB和S△EDB等底等高，所以面积相等；所以可得S△FDC=S△EBC，又因为M是DC的中点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，所以S△EBC=2×5=10cm2．
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，正确连接辅助线是解决本题的关键．