已知空间四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM 与CN 所成角的正切值.
问题描述：
已知空间四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM 与CN 所成角的正切值.
答
连接DM,取DM中点E,连接EN,CE,EN平行AM,角CNE即为所求
CN=3^0.5a/2,
EN平行AM,EN=3^0.5a/4
CM=0.5a,EM=3^0.5a/4,角CME=90度.所以CE=7^0.5a/4
用余弦定理,得COSα=2/3