某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数得有150级,那么,该自动扶梯实际有多少级?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:05:49

问题描述：

某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得*的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数得*有150级,那么,该自动扶梯实际有多少级?

答

设梯速为x,梯长为L
上梯速度为v+x,下梯为3v-x
上梯时间t=75/v,下梯时间T=150/3v
L=（v+x）×t=（3v-x）×T
所以x=0.6v带入上式可得L=120

某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得*的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数得*有150级,那么,该自动扶梯实际有多少级?