高等数学证明方程3x－2sinx＝1至少有一个小于3的正根
问题描述：
高等数学证明方程3x－2sinx＝1至少有一个小于3的正根
答
3X-2SINX-1=0 左边求导 3-2COSX大于0 单增 当X=0时，左边小于0， X=3时左边大于0 固在0和3之间 有且仅有一个X使得等式左边等于0
答
设f(x)=3x－2sinx-1
f(0)=-1f(3)=9-2sin3-1>0
所以方程3x－2sinx＝1至少有一个根在0与3之间
答
设f(x)=3x－2sinx-1,则有
f(0)=-10
由零点存在定理可得f(x)在0到pi之间至少存在一个零点,即方程3x－2sinx＝1至少有一个小于3的正根
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