已知f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间x大于等于2上为减函数,则a的取值范围?

问题描述:

已知f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间x大于等于2上为减函数,则a的取值范围?
答案是x>-4且x≤4,大家看看为什么

解.设g(x)=x²-ax+3a,g(x)是开口向上,对称轴为x=0.5a的抛物线,
要使f(x)在区间[2,+∞)是减函数,则g(x)在[2,+∞)上增函数,则有
g(x)min=g(2)=4-2a+3a>0,0.5a≤2
解得-4