2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1
问题描述:
2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+……+2^2-1
答
平方差=(2009+2008)×(2009-2008)+(2007+2006)×(2007-2006)+……+(2+1)×(2-1)=(2009+2008)×1+(2007+2006)×1+……+(2+1)×1=2009+2008+2007+……+1=(2009+1)+(2008+2)+……+(1006+1004)+1005=2010×1004+1005=201...