不等式a(5x2+y2)
问题描述：
不等式a(5x2+y2)
答
a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy
即ay^2-4xy+(5a-1)x^2≤0恒成立
∵x≠0 ,y≠0
原式两边同时除以x^2
∴a(y/x)^2-4(y/x)+5a-1≤0恒成立
令t=y/x ∈(-∞,0)U(0,+∞)
原不等式即
at^2-4t+5a-1≤0
当a=0时,即-4t-1≤0不能恒成立
当a>0时,
f(t)=at^2-4t+5a-1为开口朝上的抛物线,
f(t)≤0不可能恒成立
当a