为什么一个复数是某多项式的根,而它的共轭数也是这个多项式的根,希望给予证明.

问题描述:

为什么一个复数是某多项式的根,而它的共轭数也是这个多项式的根,希望给予证明.

实系数多项式的复根是成对出现的,证明方法很简单,假设某个复数是这一多项式的一个根,则用这一复数代入多项式得零,两边取共轭就可知这一复数的共轭数代入多项式也等于零,即也是这多项式的一个根.