如图,在等边三角形ABC中,BD=2CD,DE垂直BE,CE,AD相交于点P
问题描述:
如图,在等边三角形ABC中,BD=2CD,DE垂直BE,CE,AD相交于点P
答
∵等边△ABC
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60
∴DE⊥BE
∴BE=BD/2
∵BD=2CD
∴CD=BD/2
∴BE=CD
∴△ACD≌△CBE (SAS)
∴∠CAD=∠BCE
∴∠APE=∠CAD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°