x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限

问题描述:

x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
但是能否求出精确解呢?

二楼给出了一个x的指数按2的n次方变化时的解法.由于此题中x的指数是一个自然数而不是2的n次方,其精确解不能用初等函数表示出来,但可以表示成Jacobi theta函数的形式.Jacobi theta函数是一个关于z和x的无穷级数.对于...