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在直角坐标系中，有四个点A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求m/n的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:34:04
问题描述：

在直角坐标系中，有四个点A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求

m
n
的值．

答

作点A（-8，3）关于x轴的对称点A′（-8，-3），作点B（-4，5）关于y轴的对称点B′（4，5），设直线A′B′的方程为y=kx+b（k≠0），
则

−3＝−8k+b
5＝4k+b
，解得k=
2
3
，b=
7
3

故过A′B′的直线解析式为：y=
2
3
x+
7
3
，
直线A′B′与x轴交点D（m，0），与y轴交点为C（0，n），
可得m=-
7
2
，n=
7
3
，故
m
n
=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
．

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