求证:函数f=lg+2x-1在区间内只有一个零点

问题描述:

求证:函数f=lg+2x-1在区间内只有一个零点

f'(x)=1/[(2x+1)ln10]+2.在[0,1]内,f'(x)>0,所以f(x)在区间内是单调递增函数.
f(0)=-10,所以f(x)在区间内只有一个零点.