一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少
问题描述：
一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少
答
由题意得 2r+l=32,则l=32-2r
扇形面积s=r*l/2=(16-r)r=16r-r^2=-(r-8)²+64,画抛物线图
所以当r=8,面积最大,为64平方厘米
圆心角θ=l/r=(32-2r)/r=2弧度