在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为( ) A.14 B.34 C.24 D.23
问题描述:
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为( )
A.
1 4
B.
3 4
C.
2
4
D.
2
3
答
sinA、sinB、sinC成等比数列,则有sin2B=sinA×sinC,由正弦定理知有b2=ac,
∵c=2a,
∴由余弦定理cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
.3 4
故选:B.