已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.

问题描述:

已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.

恒有y>0
条件:cosθ > 0
16(sinθ)^2 - 24cosθ 第二个式子化为:
2(cosθ)^2 + 3cosθ - 2 > 0
(2cosθ - 1)(cosθ +2)>0
cosθ >1/2或者 cosθ〉1/2 ,又θ是三角形内角,
则有 0 取值范围0度到60度.