已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=

解由sinx+cosx=0.5
平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.5
即1+2sinxcosx=0.5
解得sinxcosx=-1/4
由sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx）
=0.5×（1-（-1/4)）
=5/8答案是11/16主要是sin^3x+cos^3x怎么得到(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)的？你好sin^3x+cos^3x怎么得到(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)的主要是利用立方和公式（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²）刚才是我算错了由sinx+cosx=0.25平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.25即1+2sinxcosx=0.25解得sinxcosx=（1-0.25）/2=3/8由sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx）=0.5×（1-（3/8)）=5/16由于（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²），那么sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)后面应该还要减掉一个式子呢？是什么？辛苦你了！谢谢！还有答案是11/16.由于（a+b）³=（a+b）（a²-ab+b²），那么sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)后面没有减掉一个式子的说法，刚才是我算错了由sinx+cosx=0.25平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.25即1+2sinxcosx=0.25解得sinxcosx=-（1-0.25）/2=-3/8由sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=0.5×（sin²x+cos²x-sinxcosx）=0.5×（1-（-3/8)）=11/16