如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO.
问题描述:
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO.
答
延长AO交⊙O于E,连接CE,
∵AE是圆的直径,
∴∠ACE=90°,∠B=∠E,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD+∠B=90°,∠CAO+∠E=90°,
∴∠BAD=∠CAO.