一件工作,甲乙合做8小时完成,甲丙合做6小时完成,乙丙合做4.8小时完成,若甲乙丙三人合做,______小时完成.

问题描述:

一件工作,甲乙合做8小时完成,甲丙合做6小时完成,乙丙合做4.8小时完成,若甲乙丙三人合做,______小时完成.

设甲的工作效率为x,乙的工作效率为y,丙的工作效率为z,
则根据题意得:

8(x+y)=1
6(x+z)=1
4.8(y+z)=1

三式联立解得:x=
1
24
,y=
1
12
,z=
1
8

∴x+y+z
1
24
+
1
12
+
1
8
=
1
4

∴1÷(x+y+z)=4.
即甲乙丙三人合做需要4小时完成.
故答案为:4.
答案解析:等量关系为:8(甲的工作效率+乙的工作效率)=1;6(甲的工作效率+丙的工作效率)=1;4.8×(乙的工作效率+丙的工作效率)=1,把相关数值代入求得3个人的工作效率之和,让1除以3个人的工作效率之和即可得到3个人同时工作需用多少小时完成.
考试点:三元一次方程组的应用.
知识点:本题考查三元一次方程组的应用,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系,工程问题要有“工作效率”,“工作时间”,“工作总量”三个要素,数量关系为:工作效率×工作时间=工作总量.