若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足(  ) A.a=56 B.a>56 C.a<56 D.a=-12

问题描述:

若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足(  )
A. a=

5
6

B. a>
5
6

C. a<
5
6

D. a=-
1
2

移项得,(3a-2)x<1,
∵本题的解集是x<2,不等号的方向没有改变,
∴x<

1
3a−2

1
3a−2
=2,
解得a=
5
6

故选A