lim(x趋近于+∞)(∫e^t²dt)²/∫e^2t²dt 等于多少?

问题描述:

lim(x趋近于+∞)(∫e^t²dt)²/∫e^2t²dt 等于多少?

∞/∞型,洛必达法则
原式=lim(x趋近于+∞)2e^(x²)∫e^t²dt / e^(2x²)
=lim(x趋近于+∞)2∫e^t²dt / e^(x²)
用次洛必达
=lim(x趋近于+∞)2e^x² / 2xe^(x²)
=lim(x趋近于+∞)1/x
=0