设z=f（xy,x+y）,且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
问题描述：
设z=f（xy,x+y）,且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
答
令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=(fu)+y(a(fu)/au*au/ay+(a(fu)/av)*(av/ay))+((a(fv)/au)*(au/ay)+(a(fv)/av)*(av/ay))=(fu)+(xy)*(fuu)+(...