已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-4)∪(1,∞) B.[-4,1] C.(-∞,-4]∪[1,∞) D.(-4,1)
问题描述:
已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-4)∪(1,∞)
B. [-4,1]
C. (-∞,-4]∪[1,∞)
D. (-4,1)
答
令g(x)=x2-2ax+4-3a.
由题意函数的值域为R,则可得g(x)可以取所有的正数
∴△=4a2-4(4-3a)≥0
∴a≥1或a≤-4,
故选C.