水平面上有质量为M的长木板，一质量为m的小铁块以初速度大小v0从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v的向右匀速运动，已知v0＞v，小铁块与木板、
问题描述：
水平面上有质量为M的长木板，一质量为m的小铁块以初速度大小v0从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v的向右匀速运动，已知v0＞v，小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ．
求（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
答
以木板的速度方向为正方向
（1）小铁块在减速到0再加速到v的加速度，由牛顿第二定律得：-μmg=ma
a=μg
运动时间 t＝
v−v0
a
小铁块运动的位移x1＝
−v02
v
2
2a
s相=x1+x2=
≤(v0+v)2
2μg
L 2
故L≥
(v0+v)2
2μg
（2）由木板匀速运动受力平衡得
F=μmg+μ（M+m）g=μ（M+2m）g
由功的定义WF=Fx2=（M+2m）（vv0+v2）
答：（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少
(v0+v)2
2μg
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了（M+2m）（vv0+v2）的功．