已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(1,-1) C.(-1,0) D.(-1,1)
问题描述:
已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是( )
A. (0,-1)
B. (1,-1)
C. (-1,0)
D. (-1,1)
答
由题意,圆的圆心坐标为(-
,-1),圆的半径r=k 2
1 2
,要使圆的面积最大,即圆的半径r取最大值,
4−3k2
故当k=0时,r取最大值1,
∴圆心坐标为(0,-1).
故选A.