已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(  ) A.(0,-1) B.(1,-1) C.(-1,0) D.(-1,1)

问题描述:

已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(  )
A. (0,-1)
B. (1,-1)
C. (-1,0)
D. (-1,1)

由题意,圆的圆心坐标为(-

k
2
,-1),圆的半径r=
1
2
4−3k2
,要使圆的面积最大,即圆的半径r取最大值,
故当k=0时,r取最大值1,
∴圆心坐标为(0,-1).
故选A.